Über die Unendlichkeit

Bin wieder mal auf die Unendlichkeit gestoßen. Die is’ echt ausgefuchst und überraschend, wahnsinnig kreativ und unberechenbar. Die macht Sachen, aber Hallo! Da treten Phänomene auf, die sind unglaublich, die sind faszinierend, da bleibt Dir die Spucke weg.

Wobei, so ganz unberechenbar ist die ja nicht, nein, es lässt sich vielmehr ganz wunderbar mit ihr rechnen. Nur halt anders als gewohnt.

Wusstest Du, dass es verschiedene Arten von Unendlichkeit gibt? Dass manches unendlicher ist als anderes? Nein, ich mein’ damit nicht das Zeitgefühl. Da hat „unendlich“ eine andere Bedeutung. In der Schule dauerte es oft unendlich lange, bis die Stunde vorüber war. Die Sommerferien dagegen vergingen unendlich schnell. Nein, dieses „unendlich“ meine ich nicht.

Nimm etwa die Zahlen. Ja, ich weiß, „Mathematik“. Aber schieb’ das Klischee mal zur Seite, ja? Die Zahlen also. Die, mit denen wir normalerweise zählen. Also 1, 2, 3, und so weiter. Wieviele davon gibt’s? Hast Du die schon mal gezählt? Ja? Und? Das Zählen hat – bei mir jedenfalls – nie ein Ende. So oft ich auch zähle – ich entdecke überraschenderweise immer noch weitere, noch größere Zahlen. Unglaublich, oder? Die hören NIE auf, die werden immer mehr und immer größer. Es gibt also unendlich viele Zahlen, Wahnsinn!

Ich hab’ mir dann gedacht, ich sortiere sie mal. Eine Zahl –1 – kommt ins blaue Schachterl, die nächste – 2 – ins rote. Die nächste wieder ins blaue, die nächste … und so fort. Ich hab’ also zwei Schachterl voller Zahlen – in einem sind die ungeraden, im anderen sind die geraden. Schön getrennt und schön geordnet.

Und dann hab’ ich mir gedacht, ich zähl’ mal die im blauen Schachterl. Und weißt Du, was ich da entdeckt hab’? In dem Schachterl sind unendlich viele Zahlen drin! Unglaublich! Das hat mich stutzig gemacht. Ich schau also ins rote Schachterl und zähle dort. Und weißt Du, was? Auch dort sind unendlich viele Zahlen drinnen! Und zwar genauso viele wie im blauen Schachterl!

Spannend. Wenn ich von unendlich vielen Zahlen die Hälfte wegnehme, dann bleiben immer noch unendlich viele Zahlen übrig – unendlich minus unendlich bleibt unendlich.

Und auch: Zweimal unendlich bleibt unendlich. Ich verdopple etwas – und es wird zwar mehr, aber auch wieder nicht.

Oder auch beim Teilen: Zersäbelst Du eine Torte in zwei gleich große Stücke, dann sind diese Zwillinge durchaus beachtlich. Auch bei 4 oder 6 Stücken kriegst Du noch Bauchweh von einem einzelnen. Aber was, wenn Du die Torte in unendlich viele Stücke teilst? Was ist dann?

Der Gourmet sagt „Bei kleinen Portionen kommt der Geschmack erst so richtig zur Geltung“. Der Gourmand sagt „Scheiße!“. Der alte Physiker sagt „Das geht nicht, Atome sind nicht teilbar“. Der moderne Physiker sagt „Da geht was, Atome sind teilbar“. Der Mathematiker sagt „1 geteilt durch unendlich ergibt 0 – Du hast also unendlich viele Tortenstücke voller Nichts“.

Unendlich spannend, stimmt’s? Ich flanier’ jetzt mal weiter und beweis’, dass 1+1=1 ist.

Bis dann!